הצגות של חבורות סופיות

הרצאות 1, 2 ←

אלגבראות
מודולים ותת מודולים
תיאור המודולים האי פריקים מעל אלגברת המטריצות
הצגה של אלגברה

הרצאה 3 ←

הצגה דואלית
פריקות לחלוטין של הצגות
בונוס: רישום של סודרי

הרצאה 4 ←

טענות על הצגות פריקות לחלוטין
אלגבראות פשוטות למחצה
הצגות אוניטריות
מכפלה טנזורית של אלגבראות

הרצאה 5 ←

מכפלה טנזורית של אלגבראות
כרקטרים
הלמה של שור
תיאור ההומומורפיזמים בין מודולים פריקים לחלוטין מעל אלגברה

סיכום של החומר שנלמד עד כה בקורס ←

הרצאה 1 ←

הצגות לינאריות, מימד של הצגה
איזומורפיזם של הצגות
תתי הצגות
תתי מרחבים יציבים ומשלים יציב

תרגול 1 ←

הצגות, הומומורפיזמים של הצגות
תתי הצגות

הרצאה 2 ←

הצגה אוניטרית
הצגה אי פריקה
מכפלה טנזורית
ריבוע סימטרי וריבוע חילופין
כרקטר של הצגה
למת שור ומסקנות

תרגול 2 ←

מרחב מנה ותכונה אוניברסאלית שלו
מכפלה טנזורית ותכונה אוניברסאלית שלה

הרצאה 3 ←

אורתוגונליות של כרקטרים
הפירוק של ההצגה הרגולרית
כמות ההצגות האי פריקות של חבורה
הפירוק הקנוני של הצגה

תרגול 3 ←

כרקטרים
מרחב דואלי
הצגה דואלית

הרצאה 4 ←

הפירוק הקנוני של הצגה
תתי חבורות, חבורות אבליות
מכפלות
הצגות מושרות

תרגול 4 ←

חישוב כל ההצגות האי פריקות (או לפחות הכרקטרים שלהן) של S4, S5

הרצאה 5 ←

הצגות מושרות
קיום ויחידות הצגה מושרית
ההדדיות של פרובניוס
דוגמאות

תרגול 5 ←

הצגות מושרות - תכונות והגדרות אלטרנטיביות

הרצאה 6 ←

חוג חבורה
המרכז של חוג החבורה
איברים שלמים ושלמים אלגבריים

תרגול 6 ←

כל ההצגות האי פריקות של החבורה הדיהדרלית מסדר 2n (ידועה גם בתור Dn)

הרצאה 7 ←

עוד על אלגברת החבורה ואיברים שלמים
המעלות של ההצגות האי פריקות מחלקות את סדר החבורה
הצגות מושרות - קריטריון מאקי, הדדיות פרובניוס

תרגול 7 ←

דוגמאות - A4, {1,-1}3

הרצאה 8 ←

צמצום
קריטריון אי הפריקות של מקי
דוגמאות להצגות מושרות

תרגול 8 ←

אלגברת החבורה והמרכז שלה

הרצאה 9 ←

דוגמאות של הצגות מושרות
תתי חבורות נורמליות
מכפלה חצי ישרה בחבורה אבלית
מחלקות של חבורות סופיות

תרגול 9 ←

תרגיל ארוך (אין לי תיאור טוב)

הרצאה 11 ←

חבורות נילפוטנטיות ופתירות ביותר
הצגות של חבורות פתירות ביותר
משפט ברנסייד

תרגול 11 ←

פתירות ביותר- דוגמא ודוגמא נגדית (מסובכת)

הרצאה 13 ←

משפט ברנסייד
הצגות ממשיות
אינדיקטור פרובניוס שור