מבוא למרחבי הילברט ותורת האופרטורים

תשע״ו

• הרצאה 1 ←

  הקדמה וחזרה על מושגים
  מרחב מנה
  נורמה וחצי נורמה
  התכנסות בנורמה
  נורמה חזקה יותר ונורמות שקולות
  אי שוויוני יאנג, הלדר ומינקובסקי
  נורמות על מרחב סוף מימדי שקולות

• תרגול 1 ←

  מרחבים לינאריים
  העתקות לינאריות
  תתי מרחבים
  מרחבי מנה
  נורמה

• הרצאה 2 ←

  רציפות וחסימות העתקות לינאריות
  נורמה אופרטורית
  איזומטריה ואיזומורפיזם של מרחבים נורמיים
  מכפלה פנימית
  אי שוויון קושי שוורץ

• תרגול 2 ←

  חצי נורמה
  כדור היחידה
  פונקציונאל מינקובסקי
  עוצמות של נורמות
  נורמה אופרטורית

• הרצאה 3 ←

  מכפלה פנימית ונורמה מושרית
  אורתוגונליות
  אי שוויון בסל
  שוויון פרסבל

• תרגול 3 ←

  איזומטריה
  מכפלה פנימית
  אי שוויון קושי שוורץ
  אי שוויון בסל, שוויון פרסבל והלמה של רימן ולבג

• הרצאה 4 ←

  מרחבי הילברט ובנך
  קבוצות שלמות וצפופות

• תרגול 4 ←

  מרחבי הילברט
  משלימים ניצבים
  קבוצות שלמות

• הרצאה 5 ←

  בסיס
  השלמת מרחב
  הטלה מינימלית
  משלים ניצב
  פונקציונאלים לינאריים

• תרגול 5 ←

  יציבות של בסיסים אורתונורמליים
  מרחב L2
  הטלות על קבוצות קמורות